六年级数学（有关圆锥和圆柱）,如题.答题要求：列式计算,简单陈述每一步理由,（加、减、乘、除）等符号写清楚...1.一个圆柱形容器,底面直径是20厘米,里面装有水,现在将一个底面积为147平方厘米的圆锥形石块放进容器里,此时水面升高了1厘米.求圆锥形石块的高是多少厘米?（得数保留两位小数）2.把一块长30厘米、宽20厘米、高5厘米的长方形铝块和一块底面周长为37.68厘米、高30厘米的圆锥形铝块.熔铸成一个底面半径为5厘米的圆柱形铝块,这个圆柱形铝块的高是多少?（得数保留整数）3.（1）圆锥与圆柱的底面积相等.（2）圆锥与圆柱的体积比是1 ：1 .（3）圆锥的高是4.8厘米.问：圆柱的高是多少?4.用硬纸板做一个半径15㎝,圆心角120° 的扇形,把这个扇形围成一个圆锥体,圆锥的底面积是多少?（呃...这道题只用回答底面积是多少就行了,列式）

1、圆锥体积的计算公式为 V锥= 1/3*h*S底) 通过物理的容积理论得出 高出的水应该和被放入的物体体积相等（别问为什么 地球人都知道。。） 所以计算高出部分水的体积 则等于 圆锥的体积 知道圆锥的体积后 根据体积公式 计算圆锥的高
S柱=∏R（柱）²=3.14*（20/2）²=314CM²（平方厘米）
V水=S柱*H水=314*1=314CM³（立方厘米）
V水=V锥
h锥=V锥*3/S锥=314*3/147=6.41CM
PS: S为面积 V 为体积 h为高 R 为半径
2、数学公式 应了解 圆的面积公式 S=2∏R 长方体的体积公式 V=abh 圆锥体积公式 V锥= 1/3*h*S底 物理知识：密度相同 质量相同 体积不变 （这个不需要了解 你只要知道 溶了就溶了 还是两个物体 只是变了形状而已）
V长= abh=30*20*5=3000cm²（立方厘米）（计算长方体的体积）
R锥（圆锥底面半径）=C锥（圆锥底面周长）/2∏=6cm（计算圆锥底面半径 为计算圆锥体积做准备）
S锥（圆锥底面）=∏R²=3.14*6²=113.04cm²（平方厘米）（计算圆锥底面面积 为计算圆锥体积做准备）
V锥=V锥= 1/3*h*S锥=1/3*30*113.04=1130cm³（立方厘米）（计算圆锥体积）
V总=V长+V锥=3000+1130=4130cm³（立方厘米）（计算总体积即容后圆柱体积）
V柱=V总
S柱（圆柱底面）=2∏R²=3.14*5²=78.5cm²（平方厘米）（计算圆住底面面积 为计算圆住高做准备）
h柱=V柱/S柱=4130/78.5=53CM
（这题没检查下 不知道算的对不对 思路是对的 数据想可能有错误。。拿计算器算了 偶不用笔算很多年了。。。）
3、此题仅需要了解 圆锥和圆住的体积公式 以及通过公式 计算高
V锥:V柱=1:1 S锥=S柱 h锥=V锥/S锥*3=4.8CM
(S柱*h柱):(1/3*S锥*h锥)=1:1 S柱*h柱=1/3*S锥*h锥
h柱=1/3S*锥*h锥/S柱=1/3S*锥*4.8cm/S锥=1.6CM
(挺容易明白的 其实说白了就是 同体积的圆住和圆锥 底面积相同 则圆锥的高是圆柱的3倍 不过代入公式则麻烦很多...)
4、此题看起来很难 其实很简单 换一种方式 这个扇型的外半圆长度 既是围成圆锥以后的底的周长
已知扇形的半径为15CM 圆心角为 120°一个圆形的圆心角应为360° 那么这个扇型的外半圆长度应为 整个原形的 120°/360° 既为1/3
计算圆形周长 /3 得扇形 外半圆长度即圆锥底圆周长
通过圆锥底圆周长计算 底圆半径 再计算底圆面积
解 ∠扇=120° ∠圆=360° 则 C扇=1/3C圆
C扇=1/3*2*∏*R扇=1/3*2*3.14*15=31.4CM
C扇=C锥
R锥=C锥/2∏=31.4 /（2*3.14）=5CM
S锥=∏R ²=3.14*5*5=78.5CM²(平方厘米)
（题都不难 主要是考关于圆锥和圆柱形体积公式的灵活运用 已知其中两个单位如何去计算第三个单位 以及圆锥和圆柱的关系 做几何题不但要灵活运用公式 更要有想象力）

1.升高的水的体积等于圆锥形石块的体积，
2.长方体铝块的体积+圆锥体铝块的体积=圆柱体铝块的体积。
3.圆锥体体积=底面积×高/3，圆柱体体积=底面积×高，两者底面积，体积相等，则H（圆锥体）=3H（圆柱体）
4.圆锥底面周长=扇形的弧长=2×3.14×15÷3=3.14×r。求出底圆的半径就能得到底面积了。
算式自己列，如果计算过程都要别人列的话自己学了有什么用。

1.一个圆柱形容器,底面直径是20厘米,里面装有水,现在将一个底面积为147平方厘米的圆锥形石块放进容器里,此时水面升高了1厘米.求圆锥形石块的高是多少厘米?（得数保留两位小数）
20÷2＝10（厘米）
圆锥体积：
10×10×3.14×1＝314（立方厘米）
圆锥的高：
314×3÷147≈2.13（厘米）
2.把一块长30厘米、宽20厘米、高5厘米的长方形铝块和一块底面周长为37.68厘米、高30厘米的圆锥形铝块.熔铸成一个底面半径为5厘米的圆柱形铝块,这个圆柱形铝块的高是多少?（得数保留整数）
长方体体积：
30×20×5＝3000（立方厘米）
圆锥半径：
37.68÷3.14÷2＝6（厘米）
圆锥体积：
6×6×3.14×1/3＝37.68（立方厘米）
圆柱高：
（3000+37.68）÷（5×5×3.14）≈39（厘米）
3.（1）圆锥与圆柱的底面积相等.
（2）圆锥与圆柱的体积比是1 ：1 .
（3）圆锥的高是4.8厘米.问：圆柱的高是多少?
48×1/3＝16（厘米）
4.用硬纸板做一个半径15㎝,圆心角120° 的扇形,把这个扇形围成一个圆锥体,圆锥的底面积是多少?（呃...这道题只用回答底面积是多少就行了,列式）
（15×2×3.14×120/360）/（3.14×2）＝10（厘米）
10×10×3.14＝314（平方厘米）

对的