一题有关排列组合的题目.用0,1,2,3,4,5 六个数字,其中有多少个能被3整除的3位数?:40 可以把分析过程写出来吗?为甚麼0不在百位,所以要减2*2*2 您是怎麼数的啊?
问题描述：
一题有关排列组合的题目.
用0,1,2,3,4,5 六个数字,其中有多少个能被3整除的3位数?
:40 可以把分析过程写出来吗?
为甚麼0不在百位,所以要减2*2*2 您是怎麼数的啊?
答
各个位的数字和必须是三的倍数
1,5,3 2,4,3 2,4,0 1,5,0 3,0,0 3,3,3 4,4,1 5,4,0 5,4,3 5,5,2
分别有6+6+4+4+1+1+4+4+6+4=40
答
若x能被3整除,x各数位之和=3n
分三组：
整除3 ：0,3；
除3余1：1,4；
除3余2:2,5；
易知,若要3位数被3整除,则需从以上三组各取一数
共有2*2*2=8种组合
每种组合排列后有3*2=6种,
共8*6=48种
由于0不能在百位
共48-2*2*2=40种
晕掉了.那你看好：
1.把0放在百位
2.余1组挑一个数,共2种
3.余2组挑一个数,共2种
4.把2,3中挑出来的数排列一下,共2种
5.所以0在百位一共2*2*2=8种
分别是：
012 021 015 051 042 024 045 054
要减去这8种