1的2次方减2的2次方加3的2次方减4的2次方加.加99的2次方减100的2次方
问题描述：
1的2次方减2的2次方加3的2次方减4的2次方加.加99的2次方减100的2次方
答
分组分解,将相减的括起来
得（1^2-2^2）+（3^2-4^2)+······+(99^2-100^2)
用平方差公式分解因式
得(1-2)(1+2)+(3-4）(3+4)+·······+(99-100)(99+100) ①
1-2,3-4,.99-100的结果都等于-1
因为项数为100,所以（-1）^100=1
将1代入①式,
得1+2+3+······+99+100
=（首项加尾项）乘项数除以2
=(1+100）乘以100/2【/是几分之几的意思】
=5050
希望我的回答可以帮到你,