如右图,若梯形的两底长为4cm和9cm,两条对角线长分别为5cm和12cm,则该梯形面积为?
问题描述：
如右图,若梯形的两底长为4cm和9cm,两条对角线长分别为5cm和12cm,则该梯形面积为?
答
过上底一点平移其中一条对角线交下底延长线于一点E,则发现由5,12,13可以构成一个直角三角形BDE,
所以梯形的面积就是这个直角三角形的面积：5＊12/2＝30
平移后三角形DCE和三角形ABD等底等高 面积相等具体的答题过程?过上底D点平移对角线AC交下底BC延长线于一点EDE=AC=5 CE=AD=4所以BE=BC+CE=9+4=13又BD=12所以i三角形BDE三边分别为5，12，13可以构成一个直角三角形BDE，角BDE=90度三角形ABD和三角形DCE等底等高，面积相等梯形的面积=三角形BDC+三角形ABD=三角形BDC+三角形DCE=三角形BDE=5＊12/2＝30那CD的长呢?用余弦定理 你现在还没学我初二~也可以这样过C点做CF平行BD交DE于F,角BDE=90度 所以角CFE=90度CF/BD=CE/BE 这样可求得CF 利用直角三角形CFE 勾股定理 可求得EF所以DF=DE-EF 求得DF 再利用直角三角形DFC 勾股定理 可求得CD