已知A={x|x²+px+q=x},B={x|(x-1)²+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,求集合B.
问题描述:
已知A={x|x²+px+q=x},B={x|(x-1)²+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,求集合B.
答
∵A={2}而x²+px+q=x二次项系数为1∴x²+px+q=x有两个相等的实数根,为2x²+(p-1)x+q=0根据韦达定理:x1+x2=-(p-1)=2+2=4x1x2=q=2*2=4解得:p=-3,q=4则(x-1)²+p(x-1)+q=x+1可化为: (x-1)²-3...