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小明和小华一起做同样的口算题，小明做了作业的13时问小华：“你做到哪里了？”小华说：“我还有45道题”小明做了余下的一半时又问小华：“你做到哪里了？”小华说：“正好做了一半．”如果他们做题速度不变，中途也没有休息，问：（1）小明和小华口算谁的速度快？（2）当小明用6分钟做完这些作业时，小华用了多少时间？（3）这次口算作业有多少题？

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:34:06
问题描述：

小明和小华一起做同样的口算题，小明做了作业的

1
3
时问小华：“你做到哪里了？”小华说：“我还有45道题”小明做了余下的一半时又问小华：“你做到哪里了？”小华说：“正好做了一半．”如果他们做题速度不变，中途也没有休息，问：
（1）小明和小华口算谁的速度快？
（2）当小明用6分钟做完这些作业时，小华用了多少时间？
（3）这次口算作业有多少题？

答

两人的速度比为：
[

1
3
+（1-
1
3
）×
1
2
]：
1
2
=[
1
3
+
2
3
×
1
2
]：
1
2
=
2
3
：
1
2
=4：3；
总题数为：
45÷（1-
1
3
×
3
4
）
=45÷（1-
1
4
），
=45×
4
3
，
=60（道）．
答：小明与小华的速度比为4：3，总题数为60道．
答案解析：由题意可知，两人做同样多的题目，且他们做题的速度不变，开始小明做了
1
3
，则还剩下全部的1-
1
3
=
2
3
，当小明又做了余下的一半，即做了
2
3
的一半也就是又做了
1
3
时，小华做了一半．也就是
1
2
，由此可知两人的速度比为
2
3
：
1
2
=4：3．则当小明做了
1
3
时，小华做了
1
3
×
3
4
，此时小华还有45道题，则全部题目有45÷（1-
1
3
×
3
4
）．
考试点：分数和百分数应用题（多重条件）．
知识点：根据题意得出小明做了
2
3
时，小华做了
1
2
，并由此求出两人的速度比是完成本题的关键．

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