求y = x2-3x+2在x=1处的切线方程 求函数y = (1-lnx)/(1+sinx) 的导数.求函数y = arctan 2x/(1-x^2 ) 的导求由方程 xy+siny = 2 确定的隐函数的导数求 1/(x^2-3x+2) 的n阶导数.已知y = arcsin√x ,求微分dy .有人会做嘛 剩下的分全给

我来对LS的答案进行改进吧
第一题 对两边同时求全微分 得到结果：ydx+xdy+cosydy=0
移向得(cosy+x)dy=-ydx 即y'=dy/dx=-y/(cosy+x)
第二题 先裂项得到原式=1/[(x-2)(x-1)]=1/(x-1)-1/(x-2) （1）
再求n阶导数 因为(1/x)^(n)=(-1)^n*n!*x^(-1-n) （2）
所以上面（1）式的结果直接套（2）的公式就好
第三题一样

x+y=1

y = x^2-3x+2在x=1处的切线方程
y`=2x-3
x=1时 k=-1 过（1,0）
切线方程：y=1-x
y = (1-lnx)/(1+sinx) 的导数
y`=[cosx*lnx-cosx-(1/x)*sinx-(1/x)] / (1+sinx)^2
y = arctan 2x/(1-x^2 ) 的导数
y`=(2+2x^2) / (1+x^2)^2=2/(1+x^2)
方程 xy+siny = 2 确定的隐函数的导数
xy+siny -2=0
y+xy`+y`cosy=0
y`=y / (x+cosy)
y=1/(x^2-3x+2) 的n阶导数
即是 y=(x^2-3x+2)^(-1) 的n阶导数
y`=-(x^2-3x+2)^(-2) *(2x-3)
y``=-2(x^2-3x+2)^(-3)*(x^2-5x+5)
后边的不好算
一般不会这样出题的哦
应该说是越到后边越好算
y = arcsin√x ,求微分dy
dy=[1/√(1-x)]dx