在复数范围内解方程|z|2+(z+.z)i=3-i/2+i（i为虚数单位）．
问题描述：
在复数范围内解方程|z|2+(z+
)i=. z
（i为虚数单位）． 3-i 2+i
答
原方程化简为|z|2+(z+
)i=1-i，. z
设z=x+yi（x、y∈R），
代入上述方程得x2+y2+2xi=1-i，
∴x2+y2=1且2x=-1，
解得x=-
且y=±1 2
，
3
2
∴原方程的解是z=-
±1 2
i．
3
2