如图,在平行四边形ABCD中,如果E、F分别是边AD、BC的中点,BE交AF于G,DF交EC于H,那么四边形EGFH是平行四边行.请说明：（2）将E、F分别是AD、BC中点改为点E、F分别在AD、BC上,且BE=DF,四边形EGFH是否仍为平行四边形?若是平行四边形,请说明理由；若不是平行四边形,请画图举反例说明.
问题描述：
如图,在平行四边形ABCD中,如果E、F分别是边AD、BC的中点,BE交AF于G,DF交EC于H,那么四边形EGFH是平行四边行.请说明：
（2）将E、F分别是AD、BC中点改为点E、F分别在AD、BC上,且BE=DF,四边形EGFH是否仍为平行四边形?若是平行四边形,请说明理由；若不是平行四边形,请画图举反例说明.
答
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC．∵AE= 12AD,FC= 12BC,∴AE∥FC,AE=FC．∴四边形AECF是平行四边形．∴GF∥EH．同理可证：ED∥BF且ED=BF．∴四边形BFDE是平行四边形．∴GE∥FH．∴四边形EGFH是平行四...