直线y=kx+3与圆(x-3)^2+(y-2)^2=4 相交于MN两点,|MN|>=2倍的根号3.求k的范围

问题描述:

直线y=kx+3与圆(x-3)^2+(y-2)^2=4 相交于MN两点,|MN|>=2倍的根号3.求k的范围
直线y=kx+3与圆(x-3)^2+(y-2)^2=4 相交于MN两点,|MN|>=2倍的根号3.求k的范围

圆心(3,2)到直线距离,也就是弦心距是d=|3k-2+3|/√(1+k^2)
那么|MN|=2*√(4-d^2)
|MN|>=2√3
4-d^2>=3
d^2也就是(3k+1)^2/(1+k^2)解得-3/4