轻杆AC,AD长均为2m,轻杆AB长为3m,A端由活络头绞在一起,B,C,D均支于水平地面上,AB垂直于AC,AB垂直于AD,角CAD=60度,在A端铰链上挂一重为G的物体,AB杆所受的压力大小?AC杆所受压力大小?
问题描述：
轻杆AC,AD长均为2m,轻杆AB长为3m,A端由活络头绞在一起,B,C,D均支于水平地面上,AB垂直于AC,AB垂直于AD,角CAD=60度,在A端铰链上挂一重为G的物体,AB杆所受的压力大小?AC杆所受压力大小?
答
ACD是一个正三角形,AB垂直于这个三角形所在的平面,CD的中点为M,则AM垂直于CD,用AM取代三角形ACD（无论A点左侧用什么形状来取代,AB受到的压力都只和B点所在的位置有关）,则三角形AMB位于垂直平面内,AM长为根号三,可知角ACM为30°,所以AB上的压力为
N1=G·sin30°=0.5G
AM的压力位
N2=G·cos30°
AC和AD受到的合力为N2
所以AC上的压力为
N3=N2/(2cos30°)=0.5G
即,三个轻杆上的压力都是0.5G如图，三根重均为G，长均为a的相同均匀木 杆(其直径d