参数方程,如何通过一阶导数求二阶导数
问题描述：
参数方程,如何通过一阶导数求二阶导数
已知
y=y(t)
x=x(t)
x对y求导得到y'=f(t)
现欲求y的二阶导数,能否用[ f(t)dt ] / [x(t)/dt]
答
先求 y'(t)=dy/dt ,x'(t)=dx/dt
得 dy/dx＝y'(t)/x'(t)
再求 d(dy/dx)/dt
则二阶导数：d2y/dx2＝d(dy/dx)/dt ÷ dx/dt也就是说二阶导数=（一阶导数对t求导）/（x对t求导），是吗？嗯，是的。相当于将一阶导数再看成y, 再对参数方程求一次导。