4的7次方+4的N次方+4的1998次方是一个完全平方数,则n的一个值是多少?
问题描述：
4的7次方+4的N次方+4的1998次方是一个完全平方数,则n的一个值是多少?
答
4的7次方+4的N次方+4的1998次方是完全平方数
4的7次方+4的N次方+4的1998次方
=4（4^3+4^a）^2
=4[4^6+2*4^(3+a)+4^2a]
=4^7+4^(a+4-1/2)+4^(2a+1)
=4^7+4^(a+7/2)+4^(2a+1)
2a+1=1998
a=1997/2
a+7/2=1002