关于开普勒第三定律.请问开普勒第三定律中的r3/t2=k.K值都一样的?PS:有一道判断题"式中的K,对所有行星或卫星都相等"

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:30:00

问题描述：

关于开普勒第三定律.
请问开普勒第三定律中的r3/t2=k.K值都一样的?
PS:有一道判断题"式中的K,对所有行星或卫星都相等"

答

GMm/RR=mWWR=m(2丌/T)^2*R
R^3/T^2=GM/4丌^2
M.......中心天体质量

答

K跟中心天体有关

答

可以参考开普勒第三定律的升级版：万有引力定律.
f=-GMm/(R^2)
结合圆周运动的向心力公式.若天体的公转周期为T,有以下等式成立：
R^3/T^2=GM/4pi^2
所以k值与中心天体的质量有关.