已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0．（1）请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；（2）设x1，x2是（1）中所得方程的两个根，求x1x2+x1+x2的值．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:14:46

问题描述：

已知关于x的一元二次方程x²+3x+1-m=0．
（1）请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；
（2）设x₁，x₂是（1）中所得方程的两个根，求x₁x₂+x₁+x₂的值．

答

（1）取m=4，则原方程变为：x²+3x-3=0．
∵△=9+12=21＞0，
∴符合两个不相等的实数根；
（2）∵x₁+x₂=-3，x₁x₂=-3，
∴x₁x₂+x₁+x₂=-3-3=-6．
答：x₁x₂+x₁+x₂的值为-6．

已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0． （1）请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性； （2）设x1，x2是（1）中所得方程的两个根，求x1x2+x1+x2的值．