已知点P(2,-1),求过点 P且与原点距离最大的直线l的方程答案利用的是过点P与直线OP垂直时,原点到l的距离最大但为什么不能先设出l的方程为y+1=k(x-2),然后写出元点到直线距离d的公式,再利用基本不等式解出d的最值呢?为什么我用这个方法算出的结果不对呢?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:24:37

问题描述：

已知点P(2,-1),求过点 P且与原点距离最大的直线l的方程
答案利用的是过点P与直线OP垂直时,原点到l的距离最大
但为什么不能先设出l的方程为y+1=k(x-2),然后写出元点到直线距离d的公式,再利用基本不等式解出d的最值呢?为什么我用这个方法算出的结果不对呢?

答

过P(2,-1)的圆是x^2+y^2=5
此直线与圆相切于P故直线斜率为2
所以直线方程为
y+1=2(x-2)