若一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）的各项系数满足a-b+c=0.若一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）的各项系数满足a-b+c=0则两根的情况怎样,试证明你的结论.
问题描述：
若一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）的各项系数满足a-b+c=0.
若一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）的各项系数满足a-b+c=0则两根的情况怎样,试证明你的结论.
答
x1=-1 x2=-c/a
答
首先因为a-b+c=0，所以b=a+c
1
a小于0时
-ax^2-bx-c=0
判别式Δ
=b^2-4ac
=(a+c)^2-4ac
=(a-c)^2
≥0
所以方程存在2个不等实根或2个相等实根
答
x=-1
ax^2+bx+c=a-b+c=0
所以x=-1是一个解
另一个解不确定
答
△=b方-4ac
b=a+c
△=(a+c)方-4ac
=(a-c)方 大于等于0
所以存在两个不等实根 或两个相等实根