已知二次函数y=-x2+4x-3，其图象与y轴交于点B，与x轴交于A，C两点．求△ABC的周长和面积．
问题描述：
已知二次函数y=-x2+4x-3，其图象与y轴交于点B，与x轴交于A，C两点．求△ABC的周长和面积．
答
令x=0，得y=-3，故B点坐标为（0，-3），
解方程-x2+4x-3=0，得x1=1，x2=3．
故A、C两点的坐标为（1，0），（3，0）．
所以AC=3-1=2，AB=
=
12+32
，BC=
10
=3
32+32
，OB=|-3|=3，
2
C△ABC=AB+BC+AC=2+
+3
10
．
2
S△ABC=
AC•OB=1 2
×2×3=3．1 2
故答案为：2+
+3
10
、3．
2