如题所示：在多项式ax的2009次方+bx的2007次方+cx-5中,当x=7时,他的值为-19；当x=-7时,他的值为多少?
问题描述：
如题所示：在多项式ax的2009次方+bx的2007次方+cx-5中,当x=7时,他的值为-19；当x=-7时,他的值为多少?
答
1.当x = 7 时，
ax^2009+bx^2007+cx-5 = -19
则 a 7^2009+b7^2007+c7 = -19+5 = -14
所以 当 x = -7 时，
ax^2009+bx^2007+cx-5
= a(-7)^2009+b(-7)^2007+c(-7)-5
= -(a 7^2009+b7^2007+c7 )-5
= 14 - 5
= 9
答
令F（x）=ax的2009次方+bx的2007次方+cx-5中
则F（x）+5=ax的2009次方+bx的2007次方+cx是奇函数
因为F（7）=-19
所以F（7）+5=-19+5=-14
因为F（x）+5是奇函数
所以F(-7)+5=14
所以F（-7）=14-5=9
所以结果是9
答
当x=7时,a×7的2009次方+b×的2007次方+c×7-5=-19
∴a×7的2009次方+b×的2007次方+c×7=-14
当x=-7时,原式=-a×7的2009次方-b×的2007次方-c×7-5=14-5=9