椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点p到左焦点距离为6,若点M满足→OM=1/2（→OP+→OF）,则|→OM|=?
问题描述：
椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点p到左焦点距离为6,若点M满足→OM=1/2（→OP+→OF）,则|→OM|=?
如题 过程
答
a=5,b=4, c=25-16=9, c=3, ∴左焦点F(-3,0),右焦点F'(3,0) 由椭圆定义:|PF|+|PF'|=2a=10 ∴|PF'|=10-|PF|=10-6=4 ∵FO=OF',FM=MP ∴|OM|=|PF'|/2=4/2=2
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