一烘箱的炉门由两种保温材料A及B组成,且δA=2δB.已知λA=0.1w/(m.k),λB=0.06W/(m.k),烘箱内空气温度tf1=400℃,内壁面的总表面传热系数h1=50W/(m2.k).为安全起见,希望烘箱炉门的外表面温度不得高于50℃.设可把炉门导热作为一维问题处理,试决定所需保温材料的厚度.环境温度tf2=25℃,外表面总传热系数h2=9.5W/(m2.k).
问题描述：
一烘箱的炉门由两种保温材料A及B组成,且δA=2δB.已知λA=0.1w/(m.k),λB=0.06W/(m.k),烘箱内空气温度tf1=400℃,内壁面的总表面传热系数h1=50W/(m2.k).为安全起见,希望烘箱炉门的外表面温度不得高于50℃.设可把炉门导热作为一维问题处理,试决定所需保温材料的厚度.环境温度tf2=25℃,外表面总传热系数h2=9.5W/(m2.k).
答
设材料B的厚度为x,则A的厚度为2x.
由传热方程式及传热平板中热流量相等的关系：
(Tf1-Tf表) / [ (δA /λA ) + (δB /λB ) + (1 / h1 ) ] = (Tf表 - Tf2 ) / ( 1 / h2 )
代入数据及 δA =2x ,δB = x ,可解得 x = 0.04m= 40mm ,2x = 80mm
即:所需保温材料厚度不能薄于 120 mm .