(2013•呼和浩特)如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,…,依此规律,第11个图案需( )根火柴.A. 156B. 157C. 158D. 159
问题描述:
(2013•呼和浩特)如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,…,依此规律,第11个图案需( )根火柴.
A. 156
B. 157
C. 158
D. 159
答
根据题意可知:
第1个图案需7根火柴,7=1×(1+3)+3,
第2个图案需13根火柴,13=2×(2+3)+3,
第3个图案需21根火柴,21=3×(3+3)+3,
…,
第n个图案需n(n+3)+3根火柴,
则第11个图案需:11×(11+3)+3=157(根);
故选B.
答案解析:根据第1个图案需7根火柴,7=1×(1+3)+3,第2个图案需13根火柴,13=2×(2+3)+3,第3个图案需21根火柴,21=3×(3+3)+3,得出规律第n个图案需n(n+3)+3根火柴,再把11代入即可求出答案.
考试点:规律型:图形的变化类.
知识点:此题主要考查了图形的变化类,关键是根据题目中给出的图形,通过观察思考,归纳总结出规律,再利用规律解决问题,难度一般偏大,属于难题.