如图,有一个直角三角形纸片,两只脚边AC=6㎝,BC=8㎝,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求出CD的长

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:23:37

问题描述：

如图,有一个直角三角形纸片,两只脚边AC=6㎝,BC=8㎝,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求出CD的长
图是：

答

由题意得AB=10(勾股定理),CD=DE,AE=AC=6（折叠）,
设CD=CE=X,则BD=8-X,BE=10-6=4
∵△BDE是直角三角形,
∴(8-x)²=x²+4²
解得X=3
∴CD=3

再问你个题行吗？如图所示，在正方形ABCD中，E为AB中点，点F在BC上，且BF=4分之BC，DE垂直于EF吗？请说明理由

DA/AE=BE/BF=2/1，∠A=∠B=90°，∴△ADE∽△BEF，∴∠ADE=∠BEF，∴∠AED+∠BEF=∠AED+∠ADE=90°，∴∠DEF=90°，即DE⊥EF