一个梯形上底和高相等,下底是上底的两倍,怎么样划分使这个梯形分成四个大小、形状完全相等的图形
问题描述:
一个梯形上底和高相等,下底是上底的两倍,怎么样划分使这个梯形分成四个大小、形状完全相等的图形
答
应当是等腰梯形,其上底和腰相等;
则可以这么分:
设:AB平行CD,AD=BC=CD=1/2AB
在AB上距离A点1/4AB处取点E ,作EM平行于AD;
同理在距离B点1/4AB处取点F,作FN平行于BC;
在D点作DM平行于BC,交AM于M点;
在C点作CN平行于AD,交FN于N点;
则这四个梯形全等,证明很简单,在此不做叙述了.