一道应用题,20．（12分）某商场只设有超市部、服装部、家电部三个部门,共有200名售货员,计划三个部门日营业额共为55万元,各部门的商品每1万元营业额所需售货员人数如表（1）,每1万元营业额所得利润如表（2）,若商场预期每日的总利润为 万元,且满足 ,又已知商场分配给三个部门的日营业额为正整数万元,问商场怎样分配营业额给三个部门?各部门分别安排多少名售货员?表（1） 部门 每1万元营业额所需人数 超市部 4 服装部 5 家电部 2 表（2）部门 每1万元营业额所需人数 超市部 0.3万元 服装部 0.5万元 家电部 0.2万元 ..

设商场分配给超市部、服装部、家电部的营业额依次为 x万元, y万元,z 万元（ 均为正整数）,由题意得
x+y+z=55----(1)
4x+5y+2z=200----(2)
a=0.3x+0.5y+0.2z(18.21由（1）,（2）得
y=30-2/3x----(4)
z=25-1/3x----(5)
a=0.3x+0.5(30-2/3x)+0.2(25-1/3x)
=20-0.1x
因为
18.21所以
12因为,x、y、z是整数
由(4)、(5)可以知道x能被3整除
x=12或x=15
x=12
y=22
z=21
或
x=15
y=20
z=20
所以
4x=48
5y=110
2z=40
或
4x=60
5y=100
2z=40
答：分配给超市部、服装部、家电部的营业额分别为12万元,22万元,21万元,售货员人数分别为48人,110人,42人；或者分配给三部门的营业额依次为15万元,20万元,20万元,售货员人数分别为60人,100人,40人.