{用一元一次方程}(2012福建省龙岩市)已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运11吨,某物流公司现有11吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,(1)1辆A型车和一辆B型车都转满货物一次可分别运货物多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案(3)若A型车每辆需租金100元一次,B型车每辆需租金120元一次,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费

问题描述:

{用一元一次方程}
(2012福建省龙岩市)已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运11吨,某物流公司现有11吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,
(1)1辆A型车和一辆B型车都转满货物一次可分别运货物多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案
(3)若A型车每辆需租金100元一次,B型车每辆需租金120元一次,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费

(1)设一辆A型车装满货物一次运货物M吨,
则一辆B型车装满货物一次运货物(10-2M)吨。
根据题意,得 M+2(10-2M)=11
解得 M=3
则 10-2M=10-2×3=4(吨)
答:一辆A型车和一辆B型车都装满货物一次可分别运货物3吨和4吨。
(2)计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物。
根据题意,得 3a+4b=11
a=1 ,b=2 【注:因为a和b要取整数,且要使等式成立,a=1 b=2】
答:用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次恰好运完11吨货物。
(3)因为题中明确规定:计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,
所以不能单独租用A型车,也不能 单独租用B型车。
【注释:已知条件:物流公司现有11吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,
一次运完,且恰好每辆车都装满货物。】
所以最省钱的方案是:用1辆A型车和2辆B型车
100×1+120×2=340(元)
答:最少租车费是340元。
很高兴为您解答,祝:学习进步!

A型车一次可运X吨 那么B就是10-2X
第一问 X+2(10-2X)=11 解X=3 那么B就是4
第二问 一辆A 两辆B
第三问 最省钱 一辆A 两辆B 一次运完340

(1)设A型车能装x吨,则B型车能装(10-2x)吨
x+2*(10-2x)=11
20-3x=11
x=3
10-2x=4
答:A型车能装3吨,B型车能装4吨.
(2)a=0时,b=3,且B型车第三辆不满
a=1时,b=2,正好都装满
a=2时,b=2,且B型车第二辆不满
a=3时,b=1,B型车不满
a=4时,b=0,A型车不满
答:租用A型车1辆,B型车2辆正好满足条件.
(3)如(2)分类讨论
a=0时,b=3,租金=360(元)
a=1时,b=2,租金=340(元)
a=2时,b=2,租金=440(元)
a=3时,b=1,租金=420(元)
a=4时,b=0,租金=400(元)
所以a=1,b=2时最省钱,租金为340元
答:最省钱的租车方案为租用A型车1辆,B型车2辆.租金为340元.