{用一元一次方程}（2012福建省龙岩市）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运11吨,某物流公司现有11吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,（1）1辆A型车和一辆B型车都转满货物一次可分别运货物多少吨?（2）请你帮该物流公司设计租车方案（3）若A型车每辆需租金100元一次,B型车每辆需租金120元一次,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费

（1）设一辆A型车装满货物一次运货物M吨，
则一辆B型车装满货物一次运货物(10－2M)吨。
根据题意，得 M+2(10－2M)=11
解得 M=3
则 10－2M=10－2×3=4（吨）
答：一辆A型车和一辆B型车都装满货物一次可分别运货物3吨和4吨。
（2）计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。
根据题意，得 3a+4b=11
a=1 ，b=2 【注：因为a和b要取整数，且要使等式成立，a=1 b=2】
答：用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次恰好运完11吨货物。
（3）因为题中明确规定：计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，
所以不能单独租用A型车，也不能 单独租用B型车。
【注释：已知条件：物流公司现有11吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，
一次运完，且恰好每辆车都装满货物。】
所以最省钱的方案是：用1辆A型车和2辆B型车
100×1+120×2=340（元）
答：最少租车费是340元。
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A型车一次可运X吨 那么B就是10-2X
第一问 X+2（10-2X）=11 解X=3 那么B就是4
第二问 一辆A 两辆B
第三问 最省钱 一辆A 两辆B 一次运完340

(1)设A型车能装x吨,则B型车能装(10-2x)吨
x+2*(10-2x)=11
20-3x=11
x=3
10-2x=4
答：A型车能装3吨,B型车能装4吨.
(2)a=0时,b=3,且B型车第三辆不满
a=1时,b=2,正好都装满
a=2时,b=2,且B型车第二辆不满
a=3时,b=1,B型车不满
a=4时,b=0,A型车不满
答：租用A型车1辆,B型车2辆正好满足条件.
(3)如(2)分类讨论
a=0时,b=3,租金=360(元)
a=1时,b=2,租金=340(元)
a=2时,b=2,租金=440(元)
a=3时,b=1,租金=420(元)
a=4时,b=0,租金=400(元)
所以a=1,b=2时最省钱,租金为340元
答：最省钱的租车方案为租用A型车1辆,B型车2辆.租金为340元.