在RT三角形中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是三角形ABC的角平分线,求tan15°的值

问题描述:

在RT三角形中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是三角形ABC的角平分线,求tan15°的值

过D点作AB的垂线交AB与E,∴DE=CD BE=BC
设AC=1 得AB=2 BC=√3
AE=2-√3
AD=4-2√3
∴CD=1-(4-2√3)
=2√3-3
tan15°=CD/BC
=(2√3-3)/√3
=2-√3
注:根号3表示为√3