∫1/[(sinx)^4(cosx)^4]dx求不定积分
问题描述：
∫1/[(sinx)^4(cosx)^4]dx求不定积分
答
∫ 1/[(sinx)^4(cosx)^4] dx
=16∫ 1/(2sinxcosx)^4 dx
=16∫ 1/(sin2x)^4 dx
=16∫ (csc2x)^4 dx
=-8∫ csc²2x d(cot2x)
=-8∫ (cot²2x+1) d(cot2x)
=-(8/3)cost³2x - 8cot2x + C
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