设A,B是非空集合,定义AxB={x | x∈A∪B且x∉A∩B}.已知A={x| y=根号2x-x^2},
问题描述：
设A,B是非空集合,定义AxB={x | x∈A∪B且x∉A∩B}.已知A={x| y=根号2x-x^2},
B={y|y=x^2,x>0},则AxB=?
答
A= {x|y=根号2x-x^2}={x|0≤x≤2}
B={y|y=2x^2,x>0}
AxB={x | x∈A∪B且x∉A∩B} = {0}或（2,正无穷）额，不好意思，最后一个条件打错了，是B={y|y=2^x,x>0}这样做出的答案是不是 [0,1]∪(2,+∞)是不是A={x| y=根号2x-x^2}也错了应是A={y| y=根号2x-x^2}如果这样：A = [0,1]B= R.AxB={x | x∈A∪B且x∉A∩B} = (-无穷，0)或（1，正无穷）这个没有错，是A={x| y=根号2x-x^2}（2x-x^2）在根号里面如果是A={x| y=根号2x-x^2} 2x - x^2 >= 0x^2 - 2x 0} 因为y = 2^x 是指数函数 （x>0）所以x>0由题意得：AxB={x | x∈A∪B且x∉A∩B} = {0}并（2，正无穷）