问一道数学题：已知函数f(x)=|x^2-2x-3|,则函数y=f[f(x)]-1的零点个数是?
问题描述：
问一道数学题：已知函数f(x)=|x^2-2x-3|,则函数y=f[f(x)]-1的零点个数是?
答
f[f(x)]-1=0|(x^2 -2x-3)^2 -2|x^2 -2x-3|-3|=1(x^2-2x-3)^2-2|x^2-2x-3|-3=1或(x^2-2x-3)^2-2|x^2-2x-3|-3=-1(x^2-2x-3)^2-2|x^2-2x-3|=4或(x^2-2x-3)^2-2|x^2-2x-3|=2(|x^2-2x-3| -1)^2=5或(|(x^2-2x-3)^2 -1|)^2=...