x是有理数,|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值.|x-3|-|x+2|的最大值是?
问题描述：
x是有理数,|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值.|x-3|-|x+2|的最大值是?
答
当x≤-1时,|x+1|+|x-2|+|x-3|=-x-1-x+2-x+3=-3x+4,则-3x+4≥7；
当-1＜x≤2时,|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1-x+2-x+3=-x+6,则4≤-x+6＜7；
当2＜x≤3时,|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1+x-2-x+3=x+2,则4＜x+2≤5；
当x＞3时,|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1+x-2+x-3=3x-4,则3x-4＞5．
综上所述|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为4．
当x≥3,原式=x-3-(x+2)=-5,最大-5
当-2