已知a2+b2c2-ab-bc-ca=0,你能利用完全平方公式说明a=b=c吗?半小时内给出答案!
问题描述：
已知a2+b2c2-ab-bc-ca=0,你能利用完全平方公式说明a=b=c吗?半小时内给出答案!
答
a2+b2+c2-ab-bc-ca=0
2 (a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0
( a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)=0
(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0
a-b=0 a-c=0 b-c=0
a=b a=c b=c
所以：a=b=c