关于匀变速直线运动里逐差法的问题在用纸带求加速度时,如果题目给出的位移个数是5个,或是7个,怎么用逐差法解决?(譬如题目告诉你6个位移,可以用a=1/9*T^2(X6+X5+X4-X1-X2-X3)来算,但要是只告诉你X1 X2 X3 X4 X5的话,怎么算呢?)
问题描述：
关于匀变速直线运动里逐差法的问题
在用纸带求加速度时,如果题目给出的位移个数是5个,或是7个,怎么用逐差法解决?
(譬如题目告诉你6个位移,可以用a=1/9*T^2(X6+X5+X4-X1-X2-X3)来算,但要是只告诉你X1 X2 X3 X4 X5的话,怎么算呢?)
答
在匀变速运动中有一些重要的比例关系：
1、前一个时间t1,前二个时间t2,...,前n个时间tn内的位移之比：
s1:s2:s3:...:sn=1:2^2:3^2:...:n^2
2、第一个时间t1,第二个时间t2,...,第n个时间tn内的位移之比：
sI:sII:sIII:...:sn=1:3:5:...:(2n-1)
3、经过前一段位移s1,前二段位移s2,...,前n段位移sn的时间之比：
t1:t2:t3:...:tn=1：√2：√3：...：√n
4、经过第一段位移s1,第二段位移s2,...,第n段位移sn的时间之比：
tI:tII:tIII:...:tn=1:(√2-1):(√2-√3):...:(√n-√(n-1))
掌握这些比例关系对于解题很有帮助,比用逐差法方便.