设A为正交矩阵,证明|A|=±1
问题描述：
设A为正交矩阵,证明|A|=±1
答
由A为正交矩阵的定义,有A^T*A=E
两边取行列式,有|A^T*A|=|A^T|*|A|=|E|
即|A|^2=1,|A|=±1