线性代数中说X与Y相互独立的充要条件是相关系数等于0,那么,有一道题说两个随机变量X和Y,若EXY=EXEY,为什么不能选X和Y独立这一项呢?
问题描述：
线性代数中说X与Y相互独立的充要条件是相关系数等于0,那么,
有一道题说两个随机变量X和Y,若EXY=EXEY,为什么不能选X和Y独立这一项呢?
答
首先这属于线性代数么？好像属于概率论和随机过程之类的课程吧？
相关系数等于E(xy)/根号(E(x^2) E(y^2)), 你这个怎么也不可能得到它等于0 啊？为什么你认为它应该是独立呢？
答
X与Y相互独立的充要条件是f(x,y)=f(x)f(y).
X与Y相互独立可以推出相关系数为0；但是相关系数为0推不出X与Y相互独立,除非附加条件：X与Y服从二维正态分布.