已知多项式x的4次方+2012x的2次方+2011x+2012有一个因式为x的2次方+ax+1,另一为x的2次方+bx+2012求a+b
问题描述：
已知多项式x的4次方+2012x的2次方+2011x+2012有一个因式为x的2次方+ax+1,另一为x的2次方+bx+2012求a+b
答
根据题意有x^4+2012x^2+2011x+2012=(x^2+ax+1)(x^2+bx+2012)
等式右边=x^4+(a+b)x^3+(2013+ab)x^2+(2012a+b)x+2012
对比等式左边得a+b=0；2013+ab=2012；2012a+b=1011；
解得a=1；b=-1
答
x的4次方+2012x的2次方+2011x+2012分解因式为（x² + ax + 1）（x² + bx + 2012）
所以三次向系数为0
所以a + b = 0 ------------------a + b就是三次项系数