sin1度怎么算(带根号的)说要用计算器的就可以B嘴了
问题描述:
sin1度怎么算(带根号的)
说要用计算器的就可以B嘴了
答
上面那位老兄说的有点问题,步骤我承认是对的,可用三倍角公式求sin5实际上困难极大,三个根好象都含虚数,我没仔细算………
不过我直接推导出5倍角公式,解出sin18,而后又解出sin3……
这已经接近我计算的极限了。
其实我们只要求出sin10,再用sin9由和角公式去算便可。
答
太繁杂
答
1、sin30度已知,利用2倍角公式,求出sin15度
2、利用3倍角公式,求出sin5度
sin(5x)= sin(4x + x)
=sin(4x)cos(x) + cos(4x)sin(x)…………(1)
而 sin(4x)= 2sin(2x)cos(2x)
= 4sin(x)cos(x)( 2cos(x)cos(x) - 1)
同理,将cos(4x)化成用sin(x)和cos(x)表达的函数
最后,令sin(x) = t,cos(x)= sqrt(1 - t^2)
全部代入(1)中,解得sin1度
上面这个方法是针对高中生的,学过泰勒级数以后,可以利用下面这个展开公式:
sin x = x - x^3/3!+ x^5/5!- ...(-1)^(k-1) * x^(2k-1) / (2k-1)!+ ...
这里面x为弧度,1度 = π / 180 = 0.01753…………
用上面的公式,你可以得到足够精确的数字,比如精确到小数点后100万位之类~
当然,这里面牵涉到 π 的计算,最简单的方法是:
π = 4* (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 ………………)
专业的算法参考下面的链接:
sin2度的计算方法同上