微分方程y''+y'^2=1,满足初始条件：x=0时,y=0,y'=1的特解y''=dy'/dx=y'dy'/dy代入原方程得y'dy'/dy+y'^2=1d(y'^2)/(1-y'^2)=2dy得 1-y'^2=Ce^2y在解答d(y'^2)/(1-y'^2)=2dy,进行积分时但是负号怎么没有了,这是我搞不懂的?还有y`^2=1,y`=正负1,怎么把﹣1删去了
问题描述：
微分方程y''+y'^2=1,满足初始条件：x=0时,y=0,y'=1的特解
y''=dy'/dx=y'dy'/dy
代入原方程得
y'dy'/dy+y'^2=1
d(y'^2)/(1-y'^2)=2dy
得
1-y'^2=Ce^2y
在解答d(y'^2)/(1-y'^2)=2dy,进行积分时
但是负号怎么没有了,这是我搞不懂的?还有y`^2=1,y`=正负1,怎么把﹣1删去了
答