关于函数项级数在某点收敛函数项级数在某点收敛,是说绝对收敛还是条件收敛?在收敛区间的端点它条件收敛,那级数在这点算收敛吗?那么函数项级数在某点收敛,到底指的是什么?“收敛”怎么讲?与绝对收敛或是条件收敛无关吗?
问题描述：
关于函数项级数在某点收敛
函数项级数在某点收敛,是说绝对收敛还是条件收敛?在收敛区间的端点它条件收敛,那级数在这点算收敛吗?
那么函数项级数在某点收敛,到底指的是什么?“收敛”怎么讲?与绝对收敛或是条件收敛无关吗?
答
收敛即不能说明是条件收敛也不能说明是绝对收敛；
收敛区间端点条件收敛故级数在该点收敛；
Σan条件收敛是指Σan收敛但Σ|an|不收敛；
Σan绝对收敛是指Σ|an|收敛；
若Σan绝对收敛则Σan必收敛.