矩形法和梯形法求函数的定积分用矩形法求函数的定积分是否都可以改成用梯形法求?反过来是否可以?例如:求sin(x) 的定积分,是否既可以用矩形法,也可以用梯形法?什么情况下该用矩形法?什么情况下该用梯形法?

这两种方法在极限情况下是等价的。目的是求定积分而不是求多个小矩形的面积和，这两种方法可以互换。一般来说，矩形法比较容易求。选用原则就是谁好用用谁！

楼上的回答对了一半.
1、在近似估算中,梯形法比矩形法精确.估算的难度大一些.
2、在无限分割的极限情况下,两种方法得到的结果是一样的.都是100%准确的.
3、无论什么函数,包括sinx,都可用两种估算或精确计算,只是难易程度不一样.