当x→α时,求sinx-sinα/x-α的极限x→α而不是趋近于0为什么,能用limx→0.sinx/x＝1这个特殊极限?和差化积后要怎样弄，还有就是和差化积的公式是怎样的

sinx-sinα=2sin(x-a)/2*cos(x+a)/2，因为limx→0.sin(x-a)/2/(x-a)/2＝1，极限=cosa

就是利用limx→0.sinx/x=1这个特殊极限
lim(x-α)→0
(sinx-sinα)/(x-α)
=2cos[(x+α)/2]*sin[(x-α)/2]/(x-α)
=sin[(x-α)/2]/[(x-α)/2]*cos[(x+α)/2]
=1*cos[(α+α)/2]
=cosα

不能直接利用sinx/x,需要和差化积sinx-sinα=2sin(x-a)/2cos(x+a)/2
结果为cosa
和差化积的公式是把x=（x+a）/2+（x-a）/2,a=（x+a）/2-（x-a）/2 化完后
=sin[(x-α)/2]/[(x-α)/2]*cos[(x+α)/2]