求微分方程y'+x^2y=x^2 , y|x=1 =1的通解和特解
问题描述：
求微分方程y'+x^2y=x^2 , y|x=1 =1的通解和特解
答
对头得，我用公式直接做的答案为：y=1
答
y'+x^2y=x^2
dy/dx=x^2(1-y)
dy/(1-y)=x^2dx
-d(1-y)/(1-y)=x^2dx
-ln|1-y|=x^3/3+C1
(1-y)=Ce^(-x^3/3)
通解是y=1-Ce^(-x^3/3)
特解C=0
y=1