设a为常数,且a>1,0小于等于x小于等于2派,求函数f（x)=cos方x+2asinx-1的最大值符号不怎么会打凑活看下

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:47:31

问题描述：

设a为常数,且a>1,0小于等于x小于等于2派,求函数f（x)=cos方x+2asinx-1的最大值
符号不怎么会打凑活看下

答

f（x)=cos^2x+2asinx-1=-sin^2x+2asinx
令t=sinx,f（x)=-t^2+2at | t|≤1
对于这个二次函数当t=a时,求最大值.但是a>1,所以在t=1时取到最大值,把t=1代入函数,求得最大值为-1+2a

设a为常数,且a>1,0小于等于x小于等于2派,求函数f（x)=cos方x+2asinx-1的最大值符号不怎么会打 凑活看下