设数列{an}的通项公式为an=pn+q (写出解题过程的加20!)设数列{an}的通项公式为an=pn+q(n属于N+,P>0)数列{bn}定义如下:对于正整数m,bm是使得不等式an大于等于m成立的所有n中的最小值.(1)若p=2 q=-1 求数列{bm}的前2m项和公式(2)是否存在p和q,使得bm=3m+2(m属于N+)?如果存在,求p和q的取值范围,如果不存在,说明理由.请写出解题步骤,每回答一个问题加20(⊙o⊙)
问题描述:
设数列{an}的通项公式为an=pn+q (写出解题过程的加20!)
设数列{an}的通项公式为an=pn+q(n属于N+,P>0)
数列{bn}定义如下:对于正整数m,bm是使得不等式an大于等于m成立的所有n中的最小值.
(1)若p=2 q=-1 求数列{bm}的前2m项和公式
(2)是否存在p和q,使得bm=3m+2(m属于N+)?如果存在,求p和q的取值范围,如果不存在,说明理由.
请写出解题步骤,每回答一个问题加20(⊙o⊙)
答
(1)an=2n-1所以an>m可以转化为2n>=m+1,n>=(m+1)/2,bm就是满足左边的不等式的最小的n所以bm>=(m+1)/2>(bm)-1所以当m是奇数时(m+1)/2是整数,bm=(m+1)/2所以当m是偶数时(m+2)/2>(m+1)/2>m/2,bm=(m+2)/2综合起来,数列bm...