arctan(n+1)-arctan(n) 如何计算 答案是+π/4可是我把它展开 发现除了-arctan1 之外都抵消了为什么答案是正的呢
问题描述：
arctan(n+1)-arctan(n) 如何计算 答案是+π/4
可是我把它展开 发现除了-arctan1 之外都抵消了
为什么答案是正的呢
答
首先对于前n求和为arctan(n+1)-arctan1=arctan(n+1)-π/4
但若是无穷项求和 这应该对上式取极限 则acttan(n+1)=π/2 当n趋向正无穷
所以原和式=π/4