已知 arcsinx+arctan1/7=π/4,则x等于（） A.6/7 B.3/5 C.5/6 D.3/7希望你能将分析过程也能写下

B
设arcsinx=m ,arctan(1/7)=n
tan[m+n]=[tanm+tann]/[1-tanmtann]
而tann=1/7
所以tan[m+n]=[tanm+tann]/[1-tanmtann]
=[tanm+（1/7)]/[1-(tanm/7)]
=tan(pi/4) =1
解得tanm=3/4
sinm=3/5
所以x=sinm=3/5

00令arctan1/7=a
则 sina>0,cosa>0
tana=1/7
sina/cosa=1/7
cosa=7sina
(sina)^2+(cosa)^2=1
(cosa)^2=49/50
(sina)^2=1/50
sina=1/√50,cosa=7/√50
arcsinx=π/4-a
sin(arcsinx)=x=sin(π/4-a)=√2/2*7/√50-√2/2*1/√50=3/5
选B