关于下确界的证明题设A、B均是非空有界实数集,且A∩B非空,证明inf(A∩B)≥max(infA,infB)感觉满显然的,就是不知道怎么用数学语言严格的写出来,感觉难点在于A∩B不知道怎么表述,给个完整地证明过程吧

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:42:59

问题描述：

关于下确界的证明题
设A、B均是非空有界实数集,且A∩B非空,证明
inf(A∩B)≥max(infA,infB)
感觉满显然的,就是不知道怎么用数学语言严格的写出来,感觉难点在于A∩B不知道怎么表述,
给个完整地证明过程吧

答

不妨设infA>infB .采用反证法,假设inf(A∩B)