*数列一定没有极限吗?我是华科大的新生,最近学微积分,看到书上的一个结论,*数列必发散.我是这么想的,*数列可能有上界,然后我就想到一个数列,从负无穷往上,最后趋向一个给定的正数,这不就是该数列的极限了吗?这不就是收敛数列了吗?纠结啊,纠结,数学小白求真相!*数列是可能有上界的，有界数列必须有上界和下界
问题描述：
*数列一定没有极限吗?
我是华科大的新生,最近学微积分,看到书上的一个结论,*数列必发散.我是这么想的,*数列可能有上界,然后我就想到一个数列,从负无穷往上,最后趋向一个给定的正数,这不就是该数列的极限了吗?这不就是收敛数列了吗?纠结啊,纠结,数学小白求真相!
*数列是可能有上界的，有界数列必须有上界和下界
答
我搞错了,是因为对于数列来说第一项的大小是确定的,不管多小始终是确定的数而不是一个无限的值,不能和函数混淆.所以你想的数列开始的第一项不论怎么小假设为n,一定可以找到一个n-1比他还小作为下界.对于问题来说因为收敛数列必有界为真命题,所以逆否命题*数列必发散为真命题