已知F(X)=e的x 次方-e的负x次方,g(x)=e的x次方+e的负x次方,(e=2.718.)(1)求[f(x)]的平方-[g(x)]的平方的值
问题描述:
已知F(X)=e的x 次方-e的负x次方,g(x)=e的x次方+e的负x次方,(e=2.718.)
(1)求[f(x)]的平方-[g(x)]的平方的值
答
因为f(x)=e^x -e^(-x)=[e^(2x) -1]/e^x,g(x)=e^x +e^(-x)=[e^(2x) +1]/e^x所以[f(x)]的平方-[g(x)]的平方={[e^(2x) -1]/e^x}² -{[e^(2x) +1]/e^x}²=-2e^(2x)/(e^x)²=-2e^(2x)/e^(2x)=-2...