求导数:Y=ln tan2xY=ln tan2x 这道题求导数怎么求啊..4csc 4x但是我算了好几编了都不对请高手帮个忙
问题描述：
求导数:Y=ln tan2x
Y=ln tan2x
这道题求导数怎么求啊..
4csc 4x
但是我算了好几编了都不对
请高手帮个忙
答
解
Y'=(tan2x)'/tan2x
=[2(sec2x)^2]/tan2x
=[2/(cos2x)^2]*[cos2x/sin2x]
=2/(sin2x*cos2x)
=4/sin4x
=4csc4x
答
y'=(lntan2x)'=1/tan2x*(tan2x)'=cos2x/sin2x*(sin2x/cos2x)'=cos2x/sin2x*[(sin2x)'*cos2x-sin2x*(cos2x)']/(cos2x)^2=1/(sin2x*cos2x)*(2cos2x*cos2x+2sin2x*sin2x)=2/(sin2x*cos2x)=4/sin4x=4csc4x